Подскажите, пожалуйста, какой файл нужно скачать со старого компа, чтобы на новом в Сонате сохранились все квитанции (по двум профилям), настройки и ключи.

Профілі переносяться за допомогою створення резервної копії і подальшого її відновлення - https://sonata.biz.ua/help/reservne_kopijuvannja.html

На компе в сонате 26 профилей, с другого компа надо перенести и добавить к текущим профилям 11 профилей. Подскажите пожалуйста, если я сделаю резервную копию 11 профилей и восстановлю их на нужном компе. Не исчезнут ли мои текущие 26 профиля?

не исчезнут, но если переживаете - можете на всякий случай перед этим сделать резервну копию всей базы, также каждый профиль можете сохранить отдельно

Зникнути (перезаписатися) може тільки у випадку, якщо профіль, який ви відновлюєте з резервної копії, вже є у Сонаті (той самий ЄДРПОУ).